就职典礼后必威在线博客上有两个帖子的限制物理而且经济成长的时候，我认为是时候读这本经典的书了增长的极限描述了麻省理工学院研究人员梅多斯、梅多斯、兰德斯和贝伦斯1972年的世界计算机模型。这份工作给我留下了深刻的印象，我不得不在这篇文章中分享最突出的特点。
借用Do the Math网站上的评论，我是必威在线目瞪口呆的书中的一些陈述和思考是多么有先见之明。撇开预期的世界人口和CO相当一致不谈230年后的水平(无法伪装，令我惊讶的是，我在过去几年里形成的许多想法和结论根本不是新的，而是在我出生后不久就变成了白纸黑字。
丰富的对比
这篇文章将提供许多扩展的引用增长的极限第一个是书中引用的句子，出现在第130页(所有的页面参考都是基于1974年印刷的第二版)。我引用这些外部报价来对比迄今为止的良好记录增长的极限为事情的发展提供一个可信的框架。
第一个是1969年的书人口学原理唐纳德·博格——显然还沉浸在绿色革命中:
考虑到地球目前的粮食生产能力，以及如果更充分地利用现代技术，粮食生产还可以增加的潜力，人类显然有能力在10年或20年内从地球上消灭饥饿。
目前，四十年来，全球人均粮食产量基本上处于停滞或下降状态，而且每年都是如此人均耕地面积减少由于人口增长，土壤侵蚀，盐度增加，沙漠化和发展。
接下来，R. Buckminster Fuller在1967年说
人类对巨大的、无生命的、用之不竭的能源的掌握，以及对海洋、空气和太空技术的加速利用，已经证明马尔萨斯是错误的。人类在物质和经济上的全面成功现在可能在四分之一个世纪内实现。
我只是想指出，那些因为警告一再“失败”而不相信未来不稳定警告的可信度的人，也许有更大比例的幻觉傲慢也未能实现。我们应该谦虚地展望未来。我们应该意识到，过去几个世纪确实有些特别之处(曾经的化石燃料之旅)，并且承认，对于接下来会发生什么，我们没有一个共识模型。只有这样，我们才能聪明地为未知做好准备。
模型结果
回增长的极限以及内心的冷静分析。
由研究团队创建的World3模型跟踪了五个主要数量，建立了所有可能影响它们值的明显联系和反馈循环。他们是:
- 人口;
- 人均工业产出;
- 人均粮食产量;
- 资源;
- 和污染。
在这个过程中跟踪了许多辅助变量，除了五个主要变量之外，图表还显示了出生率、死亡率和人均服务。
在对未来的不同假设下的各种运行被用来粗略地描绘出复杂世界系统的动力模式。作者是非常很明显，他们的模型并不构成预测，而是非常有用的定性描述，就像人们可能描述一个球抛向空中的近似行为(或火车相撞?)
几乎与情境无关的是，这些模型往往会导致本世纪末生活水平的下降——“标准运行”最快将在2020年崩溃。即使假设的资源量翻倍，积极回收材料，积极控制污染，大幅提高单位面积的农业生产率，而且实施“完美”节育(没有计划外/不想要的孩子)。所有这些行为在一起仍然失败了避免经济衰退。只有通过实施严格的政策改革力人口零增长而且工业产出零增长可能会带来稳定的结果。几十年来，数据的增加和模型的复杂程度并没有改变World3所展示的基本模态行为。此外,比较三十年的数据与1972年的标准运行模型相比，迄今为止显示出令人印象深刻的保真度。
也可能是花生酱
那些不熟悉计算机建模的人可能很容易忽视这个结果。一位邻居得知我是天体物理学家后，有一次向我抱怨说，他刚刚读到一篇天体物理学家用计算机模型“证明”中子星是由类似原子核内部的物质构成的。“见鬼，我可以给我的电脑编程，告诉我这些星星是花生酱做的，这正是它会做的，”他自豪地说。我没有上钩:好篱笆造就好邻居。
那些了解这种模型涉及定义基本的相互作用，并要求在进化的每一步都具有自一致性的人，不会轻易低估计算机模型的真正价值。在我邻居的例子中，花生酱星——如果用我们所知道的所有相关物理学完全建模的话——会发现自己无法支撑自己的重量对抗重力，会坍塌，强烈的覆盖层最终压倒电子施加的简并压力，迫使电子和质子结合成中子。瞬间:花生酱星变成中子星。
但那些知情人士也意识到“垃圾输入，垃圾输出”的陷阱:不现实的初始条件和/或模型动态会使输出变得毫无意义。虽然我个人不能保证World3模型的可行性——毕竟，在建模像全球人类活动这样复杂的事物时，必须走捷径——但基于我有限的接触，我可以给出我的看法。
模型的见解
首先，尽管不是最重要的方面，但研究人员在描述他们的方法和态度时赢得了我的尊重。他们给人的印象是诚实的科学家，他们试图做最好的，最现实的工作，他们可以让故事正确。他们小心地解释了假设，揭示了他们方法的局限性，并给了模型每一个找到乌托邦的机会。我的印象是，他们对自己设想的严酷而普遍的结果感到震惊和沮丧。
但大多数情况下，该模型支持将增长范式与有限资源相结合的常识性概念而且一个延迟机制，超调是一个预期响应。超调之后是下跌。
以下是我对如何以及为什么这样做的描述。增长是一种正反馈或自我强化机制:人口越多，繁殖越多;更多的工业资本意味着更多的制造业;更多的资金意味着更多的投资，以推动进一步的增长。负反馈是自我纠正的:过度放牧意味着可获得的食物减少，对人口施加向下的(纠正)作用;机器磨损，降低了制造更多机器的能力;污染的影响导致疾病，促使采取措施减少污染。如果负反馈机制是延迟相对于正反馈机制，超调会发生，因此当修正到来时，修正将更加实质性。
例如，要孩子的决定是基于条件的现在而不是考虑30年后的世界状况那个人还需要被养活，还在繁衍后代。污染被排放出来现在相对于今天日益增长的工业，尽管它的有害影响可能在几十年内都不会实现。饥饿或健康状况不佳的自我纠正可能不会“通知”正反馈机制，直到它们有足够的时间推动系统远远超过其极限。
书中一个特别贴切的类比很好地描绘了这幅图景(第144页):
动态系统中的延迟只有在系统本身发生快速变化时才会产生严重影响。也许一个简单的例子就能说明这一点。当你开车时，在你对前方道路的感知和对它的反应之间有一个非常短的、不可避免的延迟。在你踩下油门或刹车和汽车对你的动作做出反应之间有一个较长的延迟。你已经学会了如何处理这些延误。你知道，由于延误，开太快是不安全的。如果你这样做，你肯定会经历超调和崩溃模式，迟早。如果你被蒙上眼睛，必须按照前排乘客的指示驾驶，感知和行动之间的延迟将大大延长。处理长时间延迟的唯一安全方法就是慢下来。如果你试图以正常速度行驶，或者如果你试图不断加速(如指数增长)，结果将是灾难性的。
一个简单的延迟/超调模型
我必须在一个简单的模型中亲眼看到这一点。所以我在描述逻辑曲线的微分方程的负反馈部分插入了一个延迟机制。这是一个标准的s形曲线，例如，一个种群适应固定的营养输入速率。我们经常从人口的角度来考虑logistic曲线，但它也可以代表生活水平、能源生产、农业产出或其他我们可能认为(或希望)在未来会稳定在某个均衡值的数量。一般来说，我们将表示量(无论什么)当时，t作为一个（t）.
当不存在延迟时，率的增长与现有的数量(如人口)乘以仍然可用的“开放资源”成正比。例如，如果对数量进行缩放，使其在某个值处保持水平一个(∞)= 1.0,logistic速率等于一个（t−)×(1一个（t))。这个关系的解是下面的量一个（t) = 1/(1 +e−t),ex是指数函数。一开始是0.0，大倍数是1 / 2t= 0，并在较大的正时间接近1.0。
在早期，“可用”空间是1.0(几乎所有的空间都是空的)，增长率与数量成正比——这是指数增长的条件。这是正反馈部分。(1−一个（t))块是随着时间的推移将比率降低到零的纠正措施，因此是负反馈块。
插入延迟意味着今天的数量(例如，人口)正在对昨天的负面反馈(由可用空间/资源带来)做出反应。我们把速率表示为一个（t−)×(1一个（T−τ)),τ是延迟的量。
上图显示了添加各种延迟的结果，τ．黑色曲线是零延迟的直线logistic曲线。时间轴以初始指数速率(对于恒定的增长速率)缩放到翻倍时间x%，加倍时间为70/x年)。随着我们增加更多的延迟，曲线开始以更大的分数超调，并最终振荡到最终的统一值。
让我们明确一点，我是这么想的不宣称这是我们未来的典范!这简单地证明了延迟对逻辑行为的一般影响。有各种各样的原因，行为可能不是逻辑的。如果兔子的数量激增，过度放牧可用的土地，可能会导致水土流失，使对支持资源重新生长至关重要的表土消失。因此，超调行为会降低最终的可持续值(相比之下，上述模型在所有情况下都收敛于1.0)。同样，对农业土地过度征税会导致土壤流失、盐度增加和/或荒漠化，从而降低土地的总体承载能力。而且，谁说我们能达到能源使用水平呢?如果不能大规模地实施化石燃料的替代品，我们就会失去像今天这样高的能源运动点。
对技术的信仰
我们中的许多人都是技术乐观主义者，并相信当需要驱使我们时，我们会巧妙地摆脱糟糕的情况——就像我们过去经常做的那样。但就我们需要社会变革的程度而言——比如稳定的经济，真正可持续的态度，或者从以增长为中心的几代人的思维模式转变——我们可能会发现很难及时适应。的增长的极限作者说(第148页):
虽然技术可以迅速变化，但政治和社会制度的变化通常非常缓慢。此外，它们几乎从未改变在期待满足某种社会需求，但只满足其中一种。
大多数延迟，无论是物理上的还是社会上的，都会降低世界系统的稳定性，并增加超调模式的可能性。
作者在描述了20世纪70年代早期捕鲸业面临的危机条件后总结了这一想法(第151页):
捕鲸业所面临的基本选择与任何试图用新技术克服自然限制的社会所面临的选择是一样的。接受自我强加的成长限制，努力生活在这个限制之内，是不是更好呢?还是更可取的做法是继续增长，直到出现另一个自然极限，并希望到那时，又一次技术飞跃将使增长持续更长时间?在过去的几百年里，人类社会一直成功地遵循第二种道路，以至于第一种选择几乎被遗忘了。
对于人口和资本增长必须停止的说法，可能存在很多分歧很快．但实际上，没有人会认为这个星球上的物质增长可以永远持续下去。在人类历史的这个阶段，上述选择仍然存在于人类活动的几乎每一个领域。人类仍然可以选择自己的极限，并通过削弱导致资本和人口增长的一些强大压力，或通过建立反压力，或两者兼而有之，在他高兴的时候停下来。这样的反压力可能不会完全令人愉快。它们肯定会涉及社会和经济结构的深刻变化，这些结构在几个世纪的发展中已深深烙印在人类文化中。另一种选择是等待，直到技术的代价超过了社会的承受能力，或者直到技术的副作用抑制了增长本身，或者直到出现了技术上无法解决的问题。在这些点上，极限的选择就没有了。增长将被非人类选择的压力所阻止，正如世界模式所表明的那样，这种压力可能比社会自己选择的压力要糟糕得多。
他们立即总结了这个想法，并向我们中间的技术乐观主义者喊话:
我们觉得有必要在这里花这么长时间来分析技术，因为我们发现，对我们从世界模型中得出的发现，技术乐观主义是最常见也是最危险的反应。技术可以在不影响根本原因的情况下缓解问题的症状。因此，相信技术是所有问题的最终解决方案，会转移我们对最根本问题——有限系统中的增长问题——的注意力，并阻止我们采取有效行动来解决这个问题。
完全正确。不是的错误的梦想着一个快乐的技术终点，或者希望有一种治疗任何疾病的方便药丸。我们怎么可能在没有先概念化梦想的情况下达到这样的状态呢?但如果我们的信念如此坚定假设这就是我们要去的地方，基于我们的化石燃料兜风的推断，那么我们就不会全力以赴去避免坠机的真正危险。就像学校食堂里的书呆子一样，我们的精神状态被数学/科技思想所吞噬，以至于我们没有注意到路上的凳子等愚蠢的东西(这有点接近我们的家)。
大多数人(我认为)认为崩盘不太可能发生的事实，在某种程度上是这个故事最可怕的一面:我们放松了警惕。只有认真对待崩溃的情况，我们才能采取具体行动来避免它。我可以编造出大量不太可能发生的最坏情况，但那些以有限资源推动增长、在化石燃料拖累我们之前未能放弃它们的乏味故事，实际上还是有一定说服力的。这就是充满激情的World3模型所预示的。明智的建议是不要忽视结果。
附言:巧合的是,Ugo Bardi的另一篇博客文章在增长的极限几乎和这篇文章同时出现。它有一些很好的模型插图，它的结果很好地补充了这篇文章。
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你认为这种超调和下降可以克服吗?这是不可避免的吗?还是可以采取一些现实的措施?)级别的帮助?它们会是什么?
同时，我要感谢你写了这么有见地的博客
[主持人缩短]
神奇的帖子。我相信，要让这一观点成为主流，就必须说服经济学家。然而，主流经济学家永远不会相信一个忽视价格和激励、使用固定因素“经验法则”来解释资源如何与资本和劳动力相互作用以创造经济活动，以及经济活动如何进而决定资本存量的模型。
我们需要一个LTG风格的模型，其中包括价格和激励措施，以便与经济学专业人士合作。我们需要共同努力。
我试图(作为经济学博士学位的一部分)表明，在LTG类型模型中包含价格和激励措施并不足以避免崩溃——事实上，即使在没有终极限制的模型中，价格和激励措施也会随着资源质量变差而导致崩溃。
如果你有一个工业经济，开采越来越多的边际能源，这就需要更多的资本密集型开采。它依赖于制造业的规模经济(这是一个合理的假设)。由于能源供应受到限制，这一部门的规模下降，导致突然崩溃。
看到http://dcomerf.pbworks.com/w/file/44827982/An%20Industrial%20Economy的% 20反应% 20 % 20下降% 20能源% 20资源% 20(演示).pdf如果你感兴趣的话。
在物流曲线上看到延迟的影响很有趣。在反馈控制系统中，延迟总是不稳定的(参见Franklin, Powell和Emami-Naeini，动态系统的反馈控制，第6版，pp272-274和pp381-382，使用根轨迹和波德绘图技术进行演示)。这既适用于高阶系统，也适用于由物流曲线给出的低阶近似(控制工程师称之为一阶系统)。
[主持人缩短]
你的读者可能想了解乌戈·巴迪的作品。Ugo是佛罗伦萨大学的化学教授，长期对系统动力学和增长的极限(LtG)。Ugo最近出版了一本书叫做重新审视增长的极限他在书中讨论了对最初LtG的反应。
当然，Ugo也有一个博客。在他最近的一篇文章中，他讨论了对LtG的反应:“批评者不得不努力寻找研究中的弱点，而不仅仅是简单的怀疑声明……最后，他们不得不解决一些与研究意义无关的小问题。”
这种怀疑正是问题所在。LtG的研究并不是“头脑大小”:模型不能立即被理解，这种心理困难导致人们拒绝接受它。
那个帖子是在这里Ugo在谷歌Books上发布了关于他的书的介绍链接在这里(披露:除了读他的博客和打算买他的书，我和Ugo没有任何联系。)
但相当简单的假设会让你得出与LtG相似的结论?
1)我们生活在一个封闭的系统中
2)因此资源是有限的
3)资源使用的增长是指数级的，人类思维是线性建模的。
4)反馈有延迟
5)因此，我们的感知和当前的资源使用之间存在滞后。
6)这种滞后是不稳定的根源。
上面的逻辑曲线+延迟显示了进入不稳定状态是多么容易。
使我们当前的增长成为生存威胁的是目前由人类控制的地球资源的一小部分。没有多余的资源来缓冲冲击。
我认为我们必须注意到，人们更喜欢谈论和理论，而不是实际做任何事情，因此我们可以肯定，在最终的危机发生之前，我们会有很多讨论、解决方案、设想的场景、写的书、写的博客。正是从这些丰富的想法中，我们或许可以得出一个真正的解决方案。这是科幻小说、学术界和漫谈理论在保护人类方面发挥的重要作用。从不切实际、懒惰和幻想中，救赎诞生了。
从LTG中学到的最重要的教训(可能)是:如果一个动态系统的任何元素是不可持续的，那么这个系统就是不可持续的。
第二个最重要的教训(也是一个可能的教训):创新让长期预测变得有点挑战性。
“就像学校食堂里的书呆子一样，我们的精神状态被数学/科技思想所吞噬，以至于我们没有注意到路上的凳子等愚蠢的东西(这有点接近我们的家)。”
具有讽刺意味的是，这读起来像是对《增长的极限》作者(以及这个博客)的恰当描述。似乎有一种真正的信念，即只要“做数学”就能让你真正预测未来，包括遥远的未来，尽管有大量重复的、高度公开的和非常令人尴尬的失败(可以说是路上的凳子)。这种不可动摇的信念似乎是建立在“有限系统”这一简单而明显的概念之上的，尽管就我们所知，空间是有限系统不有限的。当然，我们在空间和时间上走得越远，进一步发展的情景对我们来说就越“幻想”，但这只是我们想象力中固有的限制，并不比1000年前人们的信仰束缚的想象更真实，对他们来说，我们的现在无疑是幻想。
我宁愿不要在梦和物理/数学之间摊牌，因为两者对我们都很有用。但如果一定要选一个的话，我会选物理。我最近听到一个本科生说:“如果能想象，就能做到。”这句话得到了其他学生的点头。我的想象力用了不到两秒钟就违背了这个公理。梦想是伟大的，但我们不要忘乎所以，忽视解决现实的问题，跳过我们的想象力到遥远的未来，今天的规则不适用。
科学总是战胜梦境，因为现实世界中存在着梦中不存在的限制。
例如拉里
"这种不可动摇的信念似乎是建立在"有限系统"这一简单而明显的概念之上的，尽管就我们所知，空间并不是有限的"
即使我们有一个无限的系统来扩展，我们前进的速度也是有限的。即使我们拥有无限的资源，我们也需要时间去挖掘这些资源。就像你不可能马上盖房子一样，你不可能有持续的百分位数增长率。我喜欢这个博客的全部原因是，它指出了我们的极限，并更多地展示了我们目前的状态下的合理期望。
但我不是那个提到“梦”的人，我只是指出，适用于有限系统的论点并不适用于非有限系统。在这样的系统中，前进的速度当然可以是有限的，但仍然允许无限的增长。
的确，我在辩论中加入了“梦想”这个词。但这就是我在谈到未来一两个世纪我们更直接的增长极限时，对向无限空间扩张的看法。如果你已经知道未来是不可想象的不受有限限制的，那么这个博客就不是一个很好的利用你的时间，因为它关注的是我们面前的实际挑战。为了避免在没有数据支持的未来引发一场毫无结果的争论，我将在这里结束这篇文章。
我读过Graham turner对LtG的评论，也读过原作者对LtG 30年的更新。我还没有读过Ugo Bardi，但是有任何迹象表明最初的批评者“撤回”-可能没有，伤害已经造成了，并且仍然在造成。在30年的LtG更新中，我很难接受的一件事是“成功的故事”，作者称之为他们的“乐观的灯塔”，即《蒙特利尔议定书》禁止消耗臭氧的化学品。我发现很难接受，这些成功可以这样描述。直到99年签署议定书，花了24年的时间，在全球范围内，“禁令”直到12个月前才开始实施。事实上，由于中国等国家缺乏内部监管，“很可能”仍在使用消耗臭氧的化学品。据我所知，这些影响直到2050年才能看到臭氧层开始修复，“如果”禁令有效。
“只有认真对待崩溃的情况，我们才能采取具体行动来避免它。”
虽然我很欣赏你文章的乐观结局，但它似乎并没有得到事实的证实。蒂姆·加勒特副教授今年早些时候发表了一篇题为“文明增长的动力论”的文章，他在文章中指出，我们没有办法摆脱我们所处的混乱局面，并明确指出，未来会出现经济和/或环境崩溃。
看看联合国csd《2011年世界经济和社会战略》，潘基文提到“LtG，指出增长的限制理论不是新的，并得出结论;
虽然通过限制发达国家的增长来限制能源和其他资源的使用可能会在全世界范围内受益，但对许多人来说，“没有增长的繁荣”的前景可能不太有吸引力。造成这种困难的原因之一就是Jackson(2010)所说的“增长困境”，即当前的增长模式是不可持续的，而当前的经济和社会结构是这样的，没有增长的经济是不稳定的。因此，接受和实现没有增长的繁荣，需要经济和社会进行重大结构转型。”
这就是他所说的一切。我想确定的是，究竟有哪些“具体行动”可以避免即将到来的崩溃?
谢谢你的贴心评论。作为一名物理学家，我不能排除可持续存在的可能性。事实上，我们的未来并不是预先决定的，即使我们目前的轨迹会导致崩溃。它是在我们的能力范围内将我们的资源产量大幅缩减，但仍能过上令人满意的生活。我们有经过深思熟虑的稳态经济模型。在目前的气候下，我们自愿采取这些措施的可能性可能非常渺茫。但确实存在可以彻底改变游戏规则的具体措施。只有我们提前集体承认不做这些事情的严峻命运，才能采取具体行动。我可以在胜算很大的情况下放弃。但我会尽我所能提高人们的意识。
很高兴你提到了稳态，我已经和Rob Dietz交往了好几年了(尽管“实际上”)。我有时会想，我们在完全没有能力重组理性经济学上被“牵着鼻子走”，似乎“他们”想在我们被迫进入稳定状态之前，尽可能多地从这个星球上得到东西(Keystone)。
接受崩溃是一件很重要的事情，我想我已经做到了，就像你们现在做的一样，我只是在尽我所能。谢谢你的文章。
汤姆:我感兴趣的是你说“目前四十年来人均粮食产量基本上停滞或下降”的依据。
的问候,
我查看了来自不同来源的许多图表，得到了复杂的结果。人均粮食产量经常下降，而总热量仍在攀升(但比过去几十年增长缓慢)。如果你有关于这个问题的结论性的全球数据，我非常希望看到它。
汤姆:我们可能正处于全球粮食生产变革的风口浪尖。从长远来看，粮农组织的统计数据(http://faostat.fao.org/site/609/DesktopDefault.aspx?PageID=609#ancor)，但你会从世界银行(World Bank)和美国农业部(USDA)的数据中看到同样的50年模式。按人均计算，全球粮食产量正在上升、持平或下降(取决于商品)。但是分母，人口占了大部分的活动。大多数作物的全球总产量在继续增长，但在最近5年没有过去几十年那么快。从地区来看，数据到处都是。例如，菲律宾的大米是一团糟;他们每年不得不进口越来越多的东西。菲律宾的故事最突出的是人口增长。然而，他们的食物政治非常糟糕。腐败泛滥，市场封闭; they could grow more food with decent policies. At the same time, rice in Thailand is pretty rosy, total production as well as per capita (not to suggest that population isn’t an issue in Thailand. China is a world to itself and is pretty proud that per capita production of major commodities is keeping up with population (the rate is falling in China). And of course weather shocks, such as those to Russia and Pakistan last year, put a lot of wobble in the lines for recent years. As well, with the huge glob of Chinese money in world markets, speculation on food has affected production in recent years; interesting topic tht involves weather and investment decisions—lots know about this. Global warming is starting to be felt, however. The best take on this angle of which I am aware is “Climate Trends and Global Crop Production Since 1980
David B. Lobell,1* Wolfram Schlenker,2,3 Justin Costa-Roberts1 Science, 2011年5月5日
我想听听你对这些数据的看法。的问候,
嘿，漂亮的反锯齿曲线!你用什么绘图工具?我知道…有点超时
是的:离题了，但是又短又书呆子……我用Python来编码，用matplotlib模块来绘图，生成PNG输出。
你读过大卫·麦凯的《没有热空气的可持续能源》吗?
http://www.withouthotair.com/
我很想知道你对此的反应。
事实上，我非常熟悉这本书，喜欢它的方法。它甚至出现在DtM博客上!麦凯和我一样，在加州理工学院(Caltech)学习时，也吸收了一种数量级的物理方法。我上过的最好的课程是数量级物理学，由彼得·戈德里奇和斯特尔·菲尼教授。麦凯实际上并没有上过这门课，但他对这门课的内容已经很熟悉了。